ขอรบกวนสอบถามค่ะ

ในกรณีที่พนักงานทำความผิดโดยที่ไม่ได้ทำผิดเกี่ยวกับเรื่องงานแต่เกี่ยวกับพนักงานด้วยกัน(พูดจาหยาบคายหรือด่ากันในที่ทำงาน) นายจ้างแจ้งให้ทราบและทำหนังสือตักเตือนถึงความผิดดังกล่าว นายจ้างสามารถเลิกจ้างได้หรือไม่คะ

การทำหนังสือตักเตือนดังกล่าวลูกจ้างเซ็นต์รับทราบแล้ว โดยทางนายจ้างลงโทษให้พักงาน 7 วัน และบอกเลิกจ้างโดยจะให้ค่าชดเชย 3 เดือน และได้ทำบันทึกภายในออกมาให้เซ็นต์รับทราบ และทางหัวหน้างานบอกว่าให้เซ็นใบลาออกให้ด้วย ดิฉันไม่เข้าใจว่าทำไมต้องให้เซ็นใบลาออกด้วยคะ และทางหัวหน้างานบอกว่าทำหนังสือส่งมอบงานและของทุกอย่างของบริษัทคืน ดิฉันก็ทำให้จนครบแล้ว แต่ทางหัวหน้าบอกว่ายังมีค้างอีก และอาจจะต้องหักเงินค่าเสียหายซึ่งงานนั้นดิฉันไม่ได้เป็นคนทำดิฉันควรต้องทำอย่างไร และถ้าดิฉันไม่ได้เงินชดเชย สามารถฟ้องได้หรือไม่ ถ้าได้เขียนใบลาออกให้หัวหน้าไปแล้วโดยที่ลายเซ็นต์นั้นมิใช่ลายเซ็นต์ที่ใช้ในชีวิตประจำวันใบลาออกนั้นจะมีผลหรือไม่

และถ้าทางนายจ้างไม่ยอมให้ค่าชดเชยสามารถฟ้องร้องได้หรือและถ้าฟ้องได้ต้องไปฟ้องที่ไหนคะ